説明する力を求めることが、数学的な考え方を養う

４年面積の２教時目。前時では、１平方センチメートルの単位を知りました。

たて５ｃｍ、横７ｃｍの長方形の面積の求め方を考えさせます。いつものように、図を提示しました。「気づいたことはありませんか？」という発問は、できるだけしないでいます。子ども自ら気づきが言えるようにするためです。しかし、２，３人だけの挙手。全員挙手できるまで、相談させます。この長方形を見て、習ったことをもとに気づきを言わせるわけです。

普通は、「面積は？」と問い、「面積の求め方を説明しよう」などという従来の展開になりますが、前時から、「たて×横」という言葉が先行していたので、「５×７でもとめられることを説明しよう」という問題（課題）にしました。たて×横ということを知っていた子どもたちも、

「どうやって説明するんだろう？？」

と言っていました。

図と文で説明したチームと、文と式で説明したチームがありました。

いろいろな表現がありました。

チームＢの例；たての５マスが横にそって７回続いているから・・

全員「意味がわからない」

チームＣの例；たてに５cm2 、横に７cm2だから５×７・・・

他の班「かけ算になることを説明してない」という指摘

チームＣの例

図で示されていて、しかも列という言葉を使っていると、わかりやすいということになりました。また、cmの右上に小さい２を書き忘れているということに、自ら気づくことができました。

全員、５個分が７列あるという説明に納得しました。

チームＨは、Ｇと違い、なぜかけるのかを説明していませんが、この班のよさは、何個分とたて、横の長さが一致しているという見方をしているということです。たてに積まれている１cm2の数と横に並んでいる1cm2の数であるということが、結局たて×横になっているという数学的な考え方をもって説明しているのだと思います。

子どもたちから学ばせてもらいました。