算数から思わぬ芸術作品が(^^)

四角形の内角の和が何度になるかを考える授業。ほとんどのチームは、画用紙を切って調べました。

下のチームでは、三角形が２つだから360度であることを説明して、全員がまとめを自分で書き、無事終了しました。

授業で、ある男子が黙々と残りの画用紙にハサミを入れていました。何やら内職をしてるようでしたが、知らないフリをしていました。帰りの会で床に落ちていた紙を見て、おやっ⁉︎

素晴らしい作品が仕上がっていました。授業の片手間に、こんな作品を作れるとは素晴らしい(^^;;さすが私の教え子です！

数学の外角につながる発想

三角形の３つの角の輪は１８０°という既習を使って、１つの内角を求める問題。

まずは、内角を求める問題を全体で解き、それを考える足場にしました。これは容易に解決！

ここで本日の主問題２。外角を求める問題です。ここをグループ学習にしました。㋐（山形県では、「あーまる」と呼んでます）の内角は、簡単に説明できていましたが、㋑（いーまる）の角の求め方を説明するのに苦労していました。Cチームは、「半回転は１８０°」を入れることで、他のチームでも取り入れました。（学び合いのよさですね）

ところが、Fチームのある男子が、「２つの角を足しただけでいい」ということをつぶやいていました。そのこだわりでFチームの説明が遅れてしまいました。

なぜそういうことが言えるかを一生懸命考えていました。これは、数学の照明問題になりますね。

自ら仮説を立て、理由の説明を考える子どもを見て、
「これが探究型学習なんだ」
と思いました。

全体の学び合いでそのことを取り上げることで、どうしてそうなるのかわからなかったが、２つの内角の和が外角と同じになりそうだということに気が付きました。

授業の最後に、
「２年後、○○君が発見したよ！って数学の先生に伝えてね。」
と言いました。

四角形の作図に対角線は必要か⁉︎

期末評価の時期ですね。暑さに負けず、乗り切りましょう(^^)

さて、下の四角形ABCDを作図します。必要な数値は板書の通りです。

見通しでは、分度器を使うやり方と、コンパスを使うやり方が出されました。ここでチーム学習へ。

コンパス法というネーミング！なかなかです。

こちらのチームは、対角線をかいていません。対角線が必要かどうかの話し合いになりました。

最初は、ほとんどの人が対角線は必要だと考えていました。前時に三角形の作図を学習しているからです。つまり、三角形を２つかくことで、四角形がかけるという考えです。

しかし、チームFのやり方でかいたら、対角線をかかないで作図できることがわかりました。全員納得！なかなか面白い話し合いになりました。

チームEは、分度器を使うやり方です。文で説明しています。

チームAは、コンパス法ですが、こちらも文で説明しています。図だけのチームと、文で説明したチームと合わせて説明することのよさを感じていました。

上手な説明を真似させる

大人1人を子ども2人に置き換えると、大人1人と子ども2人が、子ども3人に置き換えられますが、これが難しい。

それを図で示すために、線分図で表すことになりました。下のチームは、大人1人が子ども2人ということを表していません。だから行き詰まってしまいました。

下のチームは、2段にして表現しています。たぶん、子どもは大人の半分という意味を強調したかったのでしょう。

下のチームは完璧でした。図も式もわかりやすい。

全体の学び合いが終わった後、ノートにしっかりと説明を書かせました。上手に説明できるようにするには、お手本をしっかり真似させることです。さらに、算数日記で振り返ります。別の数値や条件で練習させれば、完璧です！