公倍数の「はかせどん」発見

５年「整数」の公倍数を見つける授業です。

公倍数を見つけるにはどうすればよいかというめあて意識をもって取り組みました。

教科書では、両方の倍数を並べて共通倍数を見つける方法と、８の数の倍数だけを書いて、そこから６の倍数を選ぶという方法を比較検討し、大きい数の倍数だけを書いた方が効率的であるという流れにして、はやくて簡単な見つけ方を考えさせるという流れになります。

今回の授業では、見通しをグループごとにさせることにしました。並べて共通な倍数を見つけるということは容易にできると予想しました。予想通り、並べて公倍数に◯をつけているグループがほとんどでした。全体の学び合いでは、片方の倍数だけ描けば良いことに気が付きました。もちろん、大きい方の数の倍数だけを書いたほうが少なくて済むという結論になりました。

と、ここで各グループのホワイトボードをよく見ると、G班は、「２４ずつ増えている」「×２、×３でも答えがでる」ということに気付いていました。これについて話し合いをさせ、この２つのことから、２４という最小公倍数を見つければ、あとは書き並べなくてもわかるということを、子どもたちの話し合いから導き出しました。

さらに、２４、２４×２、２４×３・・・・ということは、２４の倍数になっているという見方もできるということになり、「公倍数は、最小公倍数の倍数」というきまりを共有しました。つまり、公倍数のはかせどんです。（はやい、かんたん、せいかく、どんなときもできる）

教科書にあることをしっかりと教えることは当たり前ですが、教科書にないことに自ら気付き、発見していくことの楽しさを味わった授業でした。