回りくどい授業も必要（長方形の面積より）

５年算数「面積」
たて，横の長さが小数でも，たて×横という公式が使えるのかという授業でした。

たて２．８ｍ，横３．４ｍという数字での提示。いつものように「気づき」から始めました。そしたら，
「たて×横だから，２．８×３．４になり・・・・」という反応。つまり，小数になっても，たて×横という公式が使えるという前提で考えている子供たち。

問題の図で１ｃｍずつ区切って見せて，
「半端な部分の面積は，どうやって求めるの？」
という発問に対しても，子供たちはいったい先生は何を言っているのだろうという反応。

つまり，子供たちは，４年生の時に学習した面積で，なぜたて×横という公式ができたのかを，しっかりとらえていないということです。１ｃ㎡がたてに何個，横に何個並ぶからたて×横で１ｃ㎡が何個分ならぶかがわかるという学習だったはずなのに，どんな数でも「公式だから」ということで覚えてしまっていました。
「分数でもたて×横？」と聞いたところ，「そうだよ。だってたて×横をすれば面積が出せるから」という反応でした。単位をｍｍに直し，整数にして計算し単位を換算して求めましたが，どうしてそのままかけ算をしないんだろうと言いたげな子供たちでした。

そういう子供たちに，４年生の面積を想起させ，問題の意味を理解させながら話し合いをさせるという回りくどい授業になってしまいました。しかし，もしこの授業を，「たて×横」を前提に進めるならば，この時間はまったく意味のない，考えることのない授業になってしまいます。公式はとても便利なもの。しかし，どうやってこの公式ができたのかを知らないと，考えることをしないままに進んでしまいます。

小数でもたて×横で面積が求められるのだろうか？
と考えられる５年生にしなければならないと思いました。まわりくどい授業でも，意味のある学習だったと思います。