足場の授業研修会実施します！

ちょっと見ないうちに、カウンタが１万を超えていました。それに、書き込みをさぼっていたにもかかわらず、ブログ村で９位以内を保っていました。閲覧していただいている方々には、本当に感謝しております。これからも、参考になる情報をお届けできるようにしていきたいと思っています。今後ともよろしくお願いします。

さて、今年度は公開研究のために、のびのびになっていた学力向上部主催の研修会。３学期というまとめの時期ではありますが、２月１日（水）に開催できることになりました。

具体的内容は、３年算数「小数」の授業公開と、午後から授業をもとにした考える足場についての授業改善の研修会です。本来なら、提唱者でいらっしゃる横国大の石田先生においでいただき、授業へのご指導と考える足場についての講演をいただきたいところですが、その機会は後日ということで、私のつたない授業とプレゼンということになります。

昨年度の続きということで、その時の研修会に参加された方にも、今年度初めて足場を知る先生方にも、ためになる研修会にしたいと思っています。

ところで、今回は３年小数の加減の授業をしたいと考えました。このブログでも、３・４年生の先生方で、「分数の足場を小数で」という授業を見せ合いました。（２０１１年２月の記事参照）

あの時のような授業をしたいと思っていましたが、新しい教科書では、分数が先で小数が後になっていました。だから、あの時の授業とは逆で、「小数の足場を分数で」という内容になるのでしょうか。それとも、整数の考えを足場にすべきかということです。

昨年度は、「与える足場」としての授業でしたが、今年は「つくる足場」に挑戦してみたいと思います。クラスの子供たちに「３学期は、自分たちで足場をつくってみよう」と言っています。ですから、いきなり主問題１から入り、既習を自分たちで想起させるわけです。その時の発問は、「今までに習ったことで、似たような問題はありませんか？」となります。

予想される反応としては、整数や分数ということですが、分数は記憶に新しく、「～の～こ分」という考え方ができているので、容易に想起できそうです。

そこで、今年度から採用になった教育出版と啓林館を比べてみました。同じ３年小数の加減でも、教科書によって随分違うものです。主観を込めた感想を述べると、教育出版は、いきなり２．５＋１．３という数字で、理屈がわかれば即筆算という流れで、足し算だけで３時間扱い。ところが、啓林館は、０．３＋０．６という単純な数値で、考え方をしっかり定着させ、練習問題には引き算もやります。つまり、「～の～こ分」という考えができれば、たすことも引くことも同じであるという数学的な思考の流れに沿っています。

どちらの指導の流れでもよいのですが、既習を大事に扱う足場の授業としては、啓林館を採用しました。主問題２では、引き算を自力解決させてみようと思います。筆算は、考え方をしっかりしさえすればいつでもできるからです。

というわけで、指導案と資料、プレゼン資料の作成ということでがんばります。授業については、後日アップいたします。資料などご覧になりたい方は、ご連絡ください。

子供を伸ばす算数のほめ言葉

あけましておめでとうございます。今年も、よろしくお願いいたします。

フェイスブックや年賀状で、
「このブログ見てますよ！」
という方がたくさんいらっしゃることを知りました。本当にありがたいことです。今年は、研究会へのアドバイザーの方が増えることを期待しています。ご意見、ご質問など、コメントしていただきたいと思います。（フェイスブックにもアップしています）

今年も、考える足場についての実践研究をしたいと思っています。２月１日に、学校の先生方に授業を見ていただく機会を作ってもらいました。昨年度も同じような研修会を持たせていただきましたが、今年度は、「つくる足場」の授業について公開したいと思います。３学期は、残り少ないですが、研修会に向けて資料づくりなどをがんばりたいと思いますので、よきアドバイスをお願いします。

さて、その授業で伝えたいことは、もちろん「つくる足場」のあり方ですが、最近授業をしていて考えることは、足場には既習の知識やアイディアなど以外にも、「ほめる」という要素があるのではないかと思っています。

算数は、○か×がはっきりしているので、○はよくて×は悪いのだというイメージがあります。しかし、考え方はもちろん、発表の仕方、ノートの書き方、アイディア、説明の言葉、少人数での学び合いなど、ほめる場面はたくさんあります。算数が苦手な子供が、たまに元気よく手を挙げることがあります。手の挙げ方をほめたら、自信になり、「算数得意だよ」などと言うようになりました。自主学習で、ていねいに説明をしてきたり、予習をしてきたりする子供がいました。「ていねいで、とてもわかりやすいね。」というコメントを書いたら、その後、ノートに「今日の説明は、わかりやすいですか？」などと書いてきました。よりわかりやすい説明をしようという意欲につながったわけです。わからない子供に教えて、わかった時は一緒になって喜んであげます。子供は、大喜びです。「わからない」と言えた子供にも、ほめてあげます。わからないことは、悪いことではなく、わかろうとがんばっていることだと言ってあげます。

授業でも、ノート指導でも、ほめ言葉は、とても大事です。意欲につながるし、一生懸命考えるようになります。算数が好きになるということですね。（もちろん、どの教科でも）

今年は、「ほめる」ことも、足場のひとつととらえて実践していきたいと思います。

「足場」のある算数授業の新展開 掲載中！

昨日から大雪です。いよいよスノボもできそうです。

　さて、ブログアップをさぼっていましたが、石田先生が「楽しい算数の授業」（明治図書）に４月から足場の新展開について連載中ですので、ぜひご覧ください。できれば、感想なども交えて紹介していきたいと思います。

多様な考えを生かす「考える足場」！

期末事務真っただ中です！仕事が一段落しましたので、先日のyunitobeさんの書き込みでのご質問の答えになるかどうかですが、アップさせてください。

これは、平成１９年度に、石田先生の「考える足場」の講演を聴いて、自分もやってみたいということで実践した授業です。（初めての足場の授業でした）

この流れで行くと、従来の課題解決型の学習ですよね。でも、今までの導入と違い、前時で行なった「平行四辺形の求積」のいろいろなやり方を足場にした授業です。まだまだ研究不足で、足場の授業になっていないと自己反省しました。

足場（ステップ）は、主問題１で全体解決できるための足場

足場（ステップ）と主問題１は、主問題２で自力解決させるための足場

このことを学んだ授業でもあります。

しかし、多様な考えを生かす授業として、石田先生の著書にも、青森県長者小学校の実践として、似たような授業が載っていました。（「考える足場をつくる算数科授業の創造」明治図書P102～)

つまり、前時で行なった平行四辺形の多様な求積方法を足場とすることも、主問題を解くための足場となるということです。その結果、子供たちからも多様な三角形の求積方法が出されました。従来の指導と違い、足場があるおかげで、子供たちがどんな方法で解決するかの決定がしやすく、足場を見ながら、自分なりの考えを持つことができるということです。

足場の授業は、「教えて考えさせる授業」ということで、やり方を限定し、その方法だけで問題を解かせるというイメージがあると思います。しかし、そうではありません。多様な考えを求める授業もあり、多様性を足場とする場合もあるのです。そんなことを、４年前の実践から、改めて考えさせられました。



研究をしている学校では、来年度、足場の授業のパターンを変えたり、多様な考えを生かす授業を展開するなどの発展的な方向性も有効であると思います。

私も、この多様な考えを生かす授業を展開してみたいと思います。

「与える足場」から「つくる足場」へ

今日は、分数のひき算でした。昨年度の実践では、主問題１（全体解決）でたし算をやって、同じ考え方を使って、主問題２で引き算をやってみたところ、何の抵抗もなくねらいに到達できました。

しかし、今回は３年であることと、昨年度の４年のように分数の意味がしっかりと理解できていない実態などから、教科書通りに、たし算と引き算を分けてしどうすることにしました。

今回の取り組みは、「与える足場」から「つくる足場」への移行です。春から足場の形で慣れてきた子供たち。足し算で十分に「○の何個分」という見方考え方をさせてきたので、つくる足場でもやっていけるだろうと考えました。結果は、以下の通りでした。

板書をご覧ください。左にある考える足場（ステップ）には、本時に説明させたい内容の足場がありません。あるのは、たし算と同じところ、違うところという板書だけです。

１／５をもとにして考えること、たし算が引き算になることが、子供たち自ら気づきました。このことを足場にして、主問題１を説明させたところ、実にスムーズに説明することができました。全体解決をするまでもなく、自力解決でも抵抗なくできる様子でしたが、全員に確実に説明させたかったことから、みんなで話し合いをしました。

ここで、あることを取り上げてみました。それは、自主学習で、予習をしてきた女の子のノートに、（４ー２）個分でなく、（４＋２）個分と書いていたので、この誤答を使おうと思ったのでした。

「予習では、昨日と同じように＋だと思っていたんですが、引き算だから４ー２だとわかりました。」
と発言した時、周りの子供たちから自然と拍手が起こりました。

「間違いは宝だ！」と常日頃から言っていたからだと思います。

「今度から自分たちでステップを作ってみたい。」という子供たちの声。もちろん、全員ではないが、確実に既習の考えに目を向けて問題を解くという思考の流れが身についてきています。

＜「つくる足場」の実践をしてみて感じたこと＞

・自ら考えよう、説明しようという意欲が高まる。
・既習を元に考えようという数学的な見方考え方が身につく。
・整数をもとにして考えることの大切さを知る。
・説明の仕方が、さらに身につく。
・もっといろいろな計算をしてみたいという発展的に考えようとする。
・いろいろな違う数字でも説明してみたいという意欲が見られる。

「考える足場」の指導は、最終的には子供たち自ら問題の系統性に気づき、それらを利用して解決できるようになっていくのだと確信しました。

分数のたし算の足場、整数でも有効！

初雪から寒さも一段落という感じですね。
さて、今日は３年の分数のたし算でした。昨年度も、３・４年の担任団で授業を見せ合いしながら、研修を深めたところなので、ここは一つ、昨年度の通り（ことしの２月のブログ参照）の授業をしてみることにしました。

しかし、問題がひとつ。昨年度は、小数を既習として足場にしましたが、今年の教科書は、小数が分数のあとということで、小数は使えないことに気づきました。

授業の前に、大事にしたいと思ったことは、とにかく、単位分数のいくつ分かをすぐに言えるようにしておくこと。そのためには、前時までにその思考の流れを作っておくことにしました。

（前時の板書です）

単位分数がいくつ分になるかをしっかりと捉えさせておきます。３年生は、まだまだ分母や分子の意味を捉えられない子供もいましたが、徹底的にこのことをおさえました。

次に、どんな足場を与えるかということです。小数が使えないとなれば、整数しかないと考えました。

（本時の板書です）

１００＋２００＝３００

低学年でもわかるこんな単純なたし算の意味づけを足場にしました。１００をもとに考えさせて、説明させるのです。

１００は１００が１こ分、２００は１００が２こ分　だから１００＋２００は１００が（１＋２）こぶんで３００

１００円玉が何個になるかと考えさせると、１＋２の計算になるという単純な考えで説明させます。
これを足場にして、分数の問題を提示したところ、子供たちは、単位分数のいくつ分かというところを、１＋２で考えればよいことにすぐに気がつき、足場の説明と同じであることがわかると、全体解決を待たずに、自力解決できそうな状況でしたが、あえて、液量図で確認させてから、説明させました。足場のおかげで、簡単に説明することができました。

次に、自力解決。これも、足場と主問題１の説明により、全員が説明を書くことができました。しかも練習問題とドリルの問題すべて全員が正答を得ました。

『分母を足さずに、分子だけの足し算をすればよい』

これだけのことを教えるのは、簡単です。どんな教え方をしても、きまりさえ理解させれば、計算問題は正答が出せます。

しかし、なぜ分母を足さないかという素朴な疑問を無視して進めることになります。この授業では、子供たち自らこの疑問を持ち、自らそれに説明することで答えていくという流れができました。それは、整数のたし算を足場にして説明させたことで、分数のたし算という未習の内容を簡単に説明できました。

「１／５が（１＋２）こ分という説明がしっかりと理解できた子供たちからは、なぜ分母を足さないのかという理由をしっかりとつかんでいました。

計算の答えが正確に求められたということだけでなく、考え方がしっかりと定着できた足場の授業になりました。

明日のひき算の授業は、たし算を足場にして進めてもいいのですが、ここはあえて、子供たち自ら足場を作り出す授業に挑戦してみたいと思います。日々、このような実践を積んでいけば、一人一人に数学的な考え方が身についていくのでしょうね。

自分なりに足場！

小数のたし算の授業について「足場」の考え方？を使って挑戦してみました。

 「問題１」では，既習事項の小数のたし算でポイントを整理しながら解いてみました。
解いた問題は，隣の席の友達と「①解き方のポイント②解き方の流れ」について，確認の意味で説明をし合うようにさせました。

「問題２」では，小数の桁数が異なる問題でした。
この問題は「自分一人で解ける？迷ったときのヒントは黒板で確認しようね。」とだけ言い，自力で解かせました。一般的なミスとして，正答隣に板書した整数同士のたし算と同様の解き方となってしまう場合があるかと思います。しかし，問題が簡単なのか，既習事項や「問題１」のヒントを生かしたのか，全員が正解する事ができました。

この時，「1.4の隣の小数第２位には，ゼロが隠れている。そう考えると，間違いをしにくい」といった発言がありました。あまり，算数が得意ではない児童でしたが，一生懸命発言してくれました。すると，「なるほど！」という声が上がり，「ゼロをつけるというか，小数点がずれて筆算をたてたら，そもそも意味が通らない」などという声も上がり，意見交流を３分程行う事ができました。

その後，お互いの解き方のポイントと流れをもう一度ペアで確認させた後，適応題を１０問程解いて，授業が終わりました。


（成果）
・やはり，習った事を「意図的に生かす（生かさせる） 」ことは，児童への安心感を高めてくれます。不安そうな児童にも，黒板のヒントやさっき，みんなで解いた流れを生かせないかな」と言うと，すっきりした顔で問題を解き始めてくれます。

・教師が系統性を意識せざるを得ない授業になります。普段，なかなかゆっくり授業の準備ができないこともあります。経験のない自分にとって，瞬時に系統性を意識したり，重要ポイントを精選して授業を構築するのは非常に難しいです。しかし，このような「足場」を意識した授業を実施すると「単なる前時の復習」ではなく，時には「算数という教科の単元の系統性 」時には「前時の授業をいかに生かすか」という所に主眼をおかざるをえなくなります。教師自身の思考がポジティブになります。

しかし，様々な解き方がでてくる問題には，どのような「流し方」があるのか。
例えば以前，面積の問題の解き方を足場でやっているのを見ましたが，記憶が薄れてきてしまいました（笑）

また，教えて頂いて，足場を生かした授業のバリエーションを増やしていきたいです。