８０÷２０の足場は８÷２

今日から新しい単元「わり算２」です。１桁で割るわり算の考え方を既習として、２桁で割るわり算を学習します。

本時のねらいは、（何十）÷（何十）の計算の仕方を理解させるという内容です。主問題は、
８０÷２０＝？
です。今回の足場は何かを考えてみました。

当然、８０÷２０＝４０という誤答が出ることは予想されますね。１０倍だから答えも１０倍という考え方です。このやり方の誤りに気づかせるためには、８÷２＝４の考え方を捉えさせるということだと思ったので、この計算を説明させることを足場にしました。足場をしっかりおさえれば、主問題もきちんと解けるだろうと思いました。

図を元に、８の中に２が４回入っているということを、８０÷２０でも同じであることをとらえさせました。案の定、白いカード磁石（１０のかたまり）を置いたら、ステップ（足場）と同じであることに気づきました。８０は１０が８こ分、２０は１０が２こ分ということも容易に気がつきました。

図を見ると、まったく同じ関係なので、すんなりと答えが４になると思っていました。ところが、図や言葉で説明しているにもかかわらず、
「答えは４０です。」
という答え・・・・

説明では、「１０をもとにすると」という気づきがあったのですが、８０÷２０＝４０と、感覚的にとらえているようでした。

そこで、８０の中に２０が何回入っているかという、考えるステップと同じことを問いながら、１０のかたまりを２こずつ黄色いチョークで丸で囲んで、何個分かを声を揃えて言わせました。
「ひとつ、ふたつ、みっつ・・・」
「あっ、答えは４だ。」
と気づいた人がいました。しかし、まだ８÷２と同じ答えになると気づいていない人もいました。なんだか騙されているように思っていたのでしょうか。たしかめ算もして、答えは４になると確認しました。
「１０をもとにすると、８÷２と８０÷２０は同じ答えなんだ！」
ということを理解しました。

次に自力解決では、１４０÷４０の計算です。あまりが出そうだということも確認して自力解決させたところ、答えは、３０という商を出した人がいました。

足場の指導では、主問題２で定着が良くない時は、全体解決してもよいということなので、ヒントとして、１０のかたまりの白いカードを１４枚並べました。
「これを使って答えを出してみて」
という支援に対して、何をしてよいのかわからない人もいました。だから、また黄色い丸でくくってみたら、
「ああ、答えは３だ。」
と言って答えを直していました。

ここで、足場と主問題１を思い出し、１４÷４と同じ答えでいいんだということで、３あまり２としました。あまりは１０が２こ分ということに気がついた人は、あまり２０としていました。確かめ算をして、２じゃないと気づいた人もいましたが、商は同じであまりは１０倍になるというのは初めての経験なので、うまく理解できないようでした。

やはりここはかなりの支援が必要でした。しかし、これを課題解決型でやっていたら、ほぼ全員に個別指導しないといけないと思いました。TTでやっていたので、なんとか切り抜けましたが、足場を設けて、主問題１を全体解決することで、支援しなければならない子供が少なくなります。これも、足場の指導のよさです。

結局、練習問題を２問解いて終わってしまいました。（練習問題８問残ったまま・・・・）

課題として、もう少し足場（ステップ）を効率的に行うことが必要です。さらに、あまりのあるわり算という初めての問題を自力解決させたことも検討すべきことです。

考える足場の指導では、効率的・効果的に自力解決させるというメリットがあります。このことをもっと発揮させなければならないと感じた授業でした。