４年「もとにする量を求める足場」は、３年のわり算の導入で

今日は、□の３倍は１５のとき、□はいくらになるかという文章題を解きます。つまり、もとの数量を求めることを理解させます。子供の実態としては、□の式をつくることはできなくても、□の中の数は容易にわかるということです。

ここで、足場をごく簡単な数字で□の式を提示しました。

□×３＝６　　　発問「□の中の数を求めるとき、どんな計算をしましたか？」
結果は、容易に６÷３＝２という答え。これは３年算数で、わり算の導入の時に使った考えです。これを足場とすると、主問題１の全体解決が容易になると考えました。

主問題１（全体解決）　　象の体重を□として　□×３＝１５　という□を使った式を期待しましたが、「１５÷３です」という反応。１５を３でわるという考えが浮かんだのは大変よいのですが、□を用いて立式できないという実態がありました。

なぜここで□を用いた立式をさせるのか。それは、文章題から関係をつかむことができているかどうかということです。つまり象の体重と大型バスの重さから、
（象の体重）×３＝（バスの重さ）
という関係式をつくることが大事です。
つまり、
□×３＝１５

さらに言えば、中学では文字式になり、たとえば　x×a=bという式になりますが、文章題だけだと、
xの値は、a÷b なのか　b÷a なのかわからなくなります。そういう意味もあり、□を用いて立式することがとても大切になります。

しかし、それ以前に文章題を読んで、「３倍」と「１５」しか見えない子供が多いと思います。つまり、意味理解ができずに、数字しか読めないということです。だから、３×１５＝４５などという誤答も予想しておくことが大事ですね。

今回は、文章題の意味理解も全員できていましたので、かけるという誤答はありませんでした。
ただ、やはり前述の理由で、いきなり１５÷３＝５という式と答えでは力をつけることはできません。

この文章題で難しいところは、「この重さは、アフリカ象の体重の３倍だそうです。」のところの、「この重さ」が何にあたるかということです。案の定、アフリカ象の体重と答えた子供もいました。ここをしっかり確認して進まないと、５年生の割合で影響してきます。

今回は、足場を３年のわり算の考えを想起させ、主問題１に関連付けることにより、
「ああ、習ったことと同じだから、簡単だなあ。」
という意識を持たせることができました。主問題２の自力解決も説明入りでしっかりと正答を出すことができました。

足場は、主問題１を解く（説明する）ためのアイディアであることを実感しました。