算数から思わぬ芸術作品が(^^)

四角形の内角の和が何度になるかを考える授業。ほとんどのチームは、画用紙を切って調べました。

下のチームでは、三角形が２つだから360度であることを説明して、全員がまとめを自分で書き、無事終了しました。

授業で、ある男子が黙々と残りの画用紙にハサミを入れていました。何やら内職をしてるようでしたが、知らないフリをしていました。帰りの会で床に落ちていた紙を見て、おやっ⁉︎

素晴らしい作品が仕上がっていました。授業の片手間に、こんな作品を作れるとは素晴らしい(^^;;さすが私の教え子です！

数学の外角につながる発想

三角形の３つの角の輪は１８０°という既習を使って、１つの内角を求める問題。

まずは、内角を求める問題を全体で解き、それを考える足場にしました。これは容易に解決！

ここで本日の主問題２。外角を求める問題です。ここをグループ学習にしました。㋐（山形県では、「あーまる」と呼んでます）の内角は、簡単に説明できていましたが、㋑（いーまる）の角の求め方を説明するのに苦労していました。Cチームは、「半回転は１８０°」を入れることで、他のチームでも取り入れました。（学び合いのよさですね）

ところが、Fチームのある男子が、「２つの角を足しただけでいい」ということをつぶやいていました。そのこだわりでFチームの説明が遅れてしまいました。

なぜそういうことが言えるかを一生懸命考えていました。これは、数学の照明問題になりますね。

自ら仮説を立て、理由の説明を考える子どもを見て、
「これが探究型学習なんだ」
と思いました。

全体の学び合いでそのことを取り上げることで、どうしてそうなるのかわからなかったが、２つの内角の和が外角と同じになりそうだということに気が付きました。

授業の最後に、
「２年後、○○君が発見したよ！って数学の先生に伝えてね。」
と言いました。

四角形の作図に対角線は必要か⁉︎

期末評価の時期ですね。暑さに負けず、乗り切りましょう(^^)

さて、下の四角形ABCDを作図します。必要な数値は板書の通りです。

見通しでは、分度器を使うやり方と、コンパスを使うやり方が出されました。ここでチーム学習へ。

コンパス法というネーミング！なかなかです。

こちらのチームは、対角線をかいていません。対角線が必要かどうかの話し合いになりました。

最初は、ほとんどの人が対角線は必要だと考えていました。前時に三角形の作図を学習しているからです。つまり、三角形を２つかくことで、四角形がかけるという考えです。

しかし、チームFのやり方でかいたら、対角線をかかないで作図できることがわかりました。全員納得！なかなか面白い話し合いになりました。

チームEは、分度器を使うやり方です。文で説明しています。

チームAは、コンパス法ですが、こちらも文で説明しています。図だけのチームと、文で説明したチームと合わせて説明することのよさを感じていました。

上手な説明を真似させる

大人1人を子ども2人に置き換えると、大人1人と子ども2人が、子ども3人に置き換えられますが、これが難しい。

それを図で示すために、線分図で表すことになりました。下のチームは、大人1人が子ども2人ということを表していません。だから行き詰まってしまいました。

下のチームは、2段にして表現しています。たぶん、子どもは大人の半分という意味を強調したかったのでしょう。

下のチームは完璧でした。図も式もわかりやすい。

全体の学び合いが終わった後、ノートにしっかりと説明を書かせました。上手に説明できるようにするには、お手本をしっかり真似させることです。さらに、算数日記で振り返ります。別の数値や条件で練習させれば、完璧です！

わかってもらうための話し方

今日、隣町の小学校へ講師として行ってきました。

以前、講師として先生方の前で話をさせていただきましたが、パワーポイントに頼ってしまったり、原稿の棒読みだったりと、素人丸出しの講話でした。

今回も資料は作ったものの、パワーポイントはあえて作成しませんでした。その代わり、画像や映像を整理して行きました。やはり、授業の映像を見ていただくのが一番かなと思いました。

まず、横浜国立大の石田先生の学び合い理論を取り入れた実践や、授業の進め方などを話しました。

授業の映像は、神奈川県のＹ先生、石川県の３校の授業などを中心に、解説しながら見ていただきました。

1時間半の予定が、2時間ほど話してしまい、申し訳なく思いました。時間オーバーはいけませんね(*_*)

講話のあと、質疑応答の時間がありました。

●ホワイトボードを用いての全体の学び合いのコツは。

●学級経営はどうしてるのか。

●ノート指導はどうしているのか。

●単元全部学び合いの授業をしているか。

さすが鋭い質問でした。この質問に答えることで、自分自身あいまいだったことをしっかり捉えなければならないという思いになります。講師として話しているつもりが、いつの間にか自分の足りないところや、おろそかになっていることを学ぶことになります。そういう意味では、学ばせていただく機会になっています。

また、飽きないで聴いていただく工夫も必要です。今回は、先日の菊池省三先生セミナーのように、印象的な映像を流してから話をしました。そして後半は、授業の映像です。映像や画像などの視覚に訴えるもの、エピソードなど具体的な話、聴いている人に質問することなどを取り入れながら、聴いてもらえるような話し方を工夫することが必要です。

授業も同じことが言えますね(^^)

文章題を図で表すだけではダメ

同じものと違いに目を向けて解かせる問題です。

気づきでは、同じものと違いを明らかにしました。

見通しでは、入場券を□、乗り物券を△で表すというアイデアが出されました。□は１つでいいのですが、△は7とか5とか複数あるので、×7というようにかけ算がいいという意見が出ました。

見通しで図まで提示したのに、ここからなかなか進みません。グループごとにヒントを与えました。△が２個で200円が見えてきました！

線分図で挑戦したチームもありました。

答えは出たけど、式で表現できずに時間切れ。

この授業の課題は、

⑴自力では図で表せない。

⑵図を見て、同じものを引いて0にすることができない。

⑶時間がかかり過ぎて、練習までいけなかった。

ということですね。⑶については、前時の練習問題を授業の始めにやるということのないようにしなければならないですね。