数学の外角につながる発想

三角形の３つの角の輪は１８０°という既習を使って、１つの内角を求める問題。

まずは、内角を求める問題を全体で解き、それを考える足場にしました。これは容易に解決！

ここで本日の主問題２。外角を求める問題です。ここをグループ学習にしました。㋐（山形県では、「あーまる」と呼んでます）の内角は、簡単に説明できていましたが、㋑（いーまる）の角の求め方を説明するのに苦労していました。Cチームは、「半回転は１８０°」を入れることで、他のチームでも取り入れました。（学び合いのよさですね）

ところが、Fチームのある男子が、「２つの角を足しただけでいい」ということをつぶやいていました。そのこだわりでFチームの説明が遅れてしまいました。

なぜそういうことが言えるかを一生懸命考えていました。これは、数学の照明問題になりますね。

自ら仮説を立て、理由の説明を考える子どもを見て、
「これが探究型学習なんだ」
と思いました。

全体の学び合いでそのことを取り上げることで、どうしてそうなるのかわからなかったが、２つの内角の和が外角と同じになりそうだということに気が付きました。

授業の最後に、
「２年後、○○君が発見したよ！って数学の先生に伝えてね。」
と言いました。