足し算の手順

足し算の手順について、少し考えたことを書かせていただきます。

保護者のなかには「今の足し算や引き算の計算の仕方が複雑すぎる。昔みたいにもっと簡単に教えてほしい。」とおっしゃる方もいらっしゃいますが、基本的な教え方は昔から変わっていないと思います。

例えば、８＋５の計算で、
【Ａ】
① ８はあと２で１０
② ５は２と３にわけられる
③ ８と２をたして１０
④ １０と３で１３

教科書ではこのように展開する計算方法を、

【Ｂ】
① ５のなかの２を８とたして１０
② １０とのこりの３で１３

でいいのではないか、と。
確かに実際、だいたいの大人はこのように考えて計算します。

でも、これは計算の手順を無意識に省略しているのです。
【Ｂ】の考え方では、８があと２で１０になることと、なぜ５を２と３に分解するのかが省略されています。

【Ｂ】の考え方も、一つずつ丁寧に展開していけば、最終的には【Ａ】の考えかたと同じになります。計算の手順としては、【Ａ】の方法以外では考えられないのです。

２を作るのは、８はあと２で１０だからです。
５を２と３に分解するのは、８と合わせて１０を作るためです。

【Ａ】の計算の手順を何度も繰り返していくうちに、数の分解をしていると認識しなくなるほど、
思考の省略が起きてしまいます。
これは瞬時に数学的な思考が出来てしまう数学脳ができている状態です。

分数の４５／６０を見たら、３／４と約分できるように、
４５°４５°９０°の三角形を見たら、１：１：√２ととらえられるように、

こうした数学的感覚を身につけさせていきたいと思います。

小数は、整数と同じ仕組み

昨日の帰り道の国道で初雪が見られ、いよいよ本格的な冬が近いなと感じました。タイヤ交換の時期が難しいですね。

さて、９がつ、１０月と公開授業が終わり、いよいよ最後の公開授業が11月27日に迫りました。当初、参加者が２０～３０人程度と聞いていましたが、５０任を超える参加者ということで、またまた体育館で？と思いましたが、寒いということもあり、音楽室になりそうです。いずれにせよ、多くの方々が来てよかったと思えるような授業をしたいと思います。

今日は、その公開授業の単元に入りました。「小数のしくみとたし算・ひき算」です。

第１教時目。０．５Lと０．６Lの間の８分目ぐらいまでの水は、一体何Lなんだろうという課題設定です。いつもの通り、どうすればよいかという見通しを持たせ、グループごとに話し合い。

見通しでは、３年生の時に、１のはしたを表すのに、１を１０等分して０．１にしたことを想起し、０．１を１０等分すればよいことが出されたので、すんなり０．０１が出されるのかと思いました。

ところが、グループの話し合いでは、まだ習っていないということもあり、０．０１Lになるのではと考えた班は、２つだけでした。０．１に分数をくっつけた班もあり、おもしろい話し合いになりました。

「子供の発想って、やっぱりおもしろい！」

そう思いながら授業を進めていきました。小数は、整数と同じ１０進法と考えられれば、だいたいわかるものですが、１０のかたまりが上の位の１になるという基本が身についていないと、やはり小数でも理解できないということになります。この１０進法の基本をしっかり身につけて、公開授業のたし算につなげていきたいと思います。

なお、グループの学び合いの時のほホワイトボードは、かなり効果的ですよ。国語でも使っています。他の学年でも使えるように整備していきたいと思います。

また、今後、グループ学習のしかたをまとめていきたいと考えています。うちの学校のグループ学習はこれだ！と言えるものを作り、学力向上につなげていきたいと思います。

ご意見、ありがとうございました！

山形県算数・数学置賜ブロック研究協議会の公開授業が終わりました。今回は、みんなでつくる足場を提唱しておられる、横浜国立大学の石田先生に講義をいただきました。石田先生には、数年前からお世話になっており、今回の授業でも、指導案の段階からご指導をいただきました。

さて、今日の授業は、４年の「変わり方」です。本時の内容は次の通りです。

≪本時の指導≫
　本時の目標：２つの数量の関係について，表の横の見方や縦の見方からきまりを見つけることができる。

＜主問題１＞１辺が１ｃｍの正方形をならべて，かいだんの形を作ります。だんの数が１０だんのとき，まわりの長さは何ｃｍでしょう。

気づきや見通しを出し合い、グループ学習をして全体解決をしました。

＜主問題２＞１辺が１ｃｍの正方形をならべて，下のような形を作ります。だんの数が８だんのときのとき，正方形の数はいくつになるでしょう。

自力解決です。２乗の考え方ということで、難しい問題でしたが、ちょっとした気づきからきまりを見つけ出した子供が多かったようです。








時間の都合で参会者の先生方からのご意見を伺うことができなかったので、感想用紙を準備させていただきました。多くの方からご意見をいただきましたので、ご紹介いたします。


・児童の皆さん一人一人が自分なりの考えを持ち、プリントに書く姿を見て、普段からみんなで共有しながら、一人一人がしっかり学んでいるのだなと感じました。説明も慣れていて（グループの積み重ねか）みんなの前で堂々と話をしていてすばらしいと思いました。（小学校女性）

・「考える足場」という部分で、ついつい自分の授業ではとても軽い扱いをしてしまっていましたが、今日の話を伺って、一番大切なところだということに気がつきました。あの手本のような授業をするには準備がまだまだ足りませんが、できるところから近づけていきたいと思います。（中学校女性）

・授業について、児童も立派でよかった。先生も落ち着いてきた。ふだんの指導が出ていた。（中学校男性）

・「みんなで解決する、みんなでつくる足場」・・この思いが表れ、子供たちもこの形態に慣れていることがよくわかる授業でした。多くの子供たちが発言したこと、自分できまりを書けたことはすばらしいことで、子供たちの育ちを感じました。常に周りの友達がいて、互いに協力して学習している姿はすばらしい。今こそ授業を改善したい！そんな思いを強くした研修会でした。主問題２で、１，３，５と増加する変化だったが、その足場としての主問題１でよかったのか疑問です。（小学校男性）

→主問題１の変わり方と主問題２の変わり方は、基本的に違うものを扱いました。数値だけを変えてすっきり問題を解く方法もありますが、４年の変わり方は、いろいろなきまりがあるということを感じ取らせるために、石田先生のご指導のもと、あえてこの問題にしました。


・子供たちの授業に臨む態度が、大変すばらしかったです。伴って変わる２つの数量を、〇△に置き換えてきまりの式をすぐに出すところに驚きました。きまりを公式化し、それを利用して答えを導き出すことは、算数の楽しさ、おもしろさだと思います。４年生の段階で２つの数量の変化に気づくことは難しいことですが、視点を持たせることは大変重要だと思います。授業の最後に先生が、「どんなものでやってみたいですか？」と問いて、時間についてと答えた子供がいましたが、数字の変化だけでなく、活用力を育む面においても、大切なことだと思いました。（中学校男性）

・子供たちが生き生きと自分の考えを発表していてすばらしいなと感じました。意見をつないでいく姿、今までの成果が積み上がっているなと思いました。グループ学習では、リーダー？記入者中心にどんどん話し合いが進んでいました。４人の考えをすり合わせて解決できたのですが、２つ目の問題は、４人のうち２人の子供が解けないでいました。問題１は、２へのステップになるので、２もすっきりと解かせたかったと思いました。（レベルがアップしましたが）
　たてと横の関係を見るというのは、よく子供たちがわかっていて真剣に考えていましたが、問題１の〇×△＝４から抜け出せなくて悩んでしまったのかなと思って見ていました。まとめが、「いろいろなきまりがある」でしたが、具体的にどんなきまりだったかすっきりとまとめられるとよかったのかなと思いました。（小学校女性）

・らしいきまりを見つけ解いたあと、検証することも必要かと思います。予想したきまりを用いての解法が正しかったのかを確認することも重要と考えます。まとめを先生が「教えて」いらっしゃいましたが、子供が分かったこと、実感できたことこそが、その時間のまとめと思います。このクラスの子供たちであれば、十分可能と思いました。（小学校男性）

→時間的に余裕を持たせて、子供たちにきまりを言葉でまとめさせればよかったと思います。

・２３名の子供たちが学び合う姿に感動しました。子供たち同士の中で、学び合い、高め合うことができていたと思います。授業を自分たちで創ることができるまで育て、導いてこられた先生の実践に学ばせていただくことが多かったです。学びをつなぎ、答えを導き出していくためには、日々の授業の積み重ねが大切だと思います。私自身も、今後の授業に生かしながら算数が好きな子供を増やしていきたいと思います。（小学校男性）

・授業のはじめの課題の提示のとき、子供たちが「気づき」を自主的に言っていたことに驚きました。私は、グループ活動の前に、まずは自力解決が必要だと思っているので、最初からヒントや見通しを言い過ぎでないか？と疑問に思いましたが、その後の自評での取り組みのねらいや、石田先生の話を聞き、私もやってみようかと思いました。課題の提示の仕方、学ばせていただきました。ヒントカードは、使い方が難しいと思います。グループ内での教え合いは、素晴らしかったです。（中学校男性）

→２乗の数列は、高学年でも難しいと思います。ヒントカードも、九九の表を用いましたが、それを見てもピンとこない子供もいました。課題ですね。

・児童が仲間の発言に反応して「つけたしがあります」「なるほどと思いました」などと声を上げる様子に驚かされました。主体的な学びに近づけるという意味では、私の授業はまだまだだなと痛感させられました。今後の教材研究、授業研究の参考にしたいと思います。（中学校男性）

・ホワイトボードを使って、各班の意見をまとめる形は、考える力、まとめて書く力につながると感じました。ただし、児童の書く文字は小さいので、うしろの児童は見えにくいと思われます。
　先生が各班を回って、教え合い、コミュニケーションをうながしている様子が見られました。自分がわかるというだけでなく、全員で成長するという姿勢につながると感じました。何より児童のほとんどが生き生きとしている点が、好印象でした。（中学校男性）

・題材が、〇、△のところを文字にすることで、中学校でも扱えるような内容で、大変参考になりました。児童もいろんなことに気づき、発表していて大変素晴らしいと思いました。表の見方で、横の見方もしっかり指導されており、中学校での関数の指導につながっていくと感じました。工夫された授業を見せていただき、ありがとうございました。（中学校男性）

・小学校４年生という段階で、中学生にとっても難しいであろう内容を扱って、しかも一生懸命自力解決しようと意欲的に取り組んでいる子供たちに、すばらしさとすがすがしさを感じました。「算数は好きかな？」と尋ねると、「うん、好きです。少しわからない時もあるけど。」と答えてくれました。授業の最初から、「気づいたことがあります」「前の勉強でやったように～」「なるほどと思いました」など、既習事項や仲間としっかり関わりながら学習している子供の姿が見られました。日常の授業のしっかりした積み上げが賜物と感じました。今、求められている思考力・表現力がついている証しだとも感じました。
　本時の主問題１でつくった足場は、「表をつくって、たてと横の見方からきまりを見つければよい」という考え方だろうと思います。だから、主問題２では、足場を使って見通しができた子には、どんどん自力解決に向かわせるべきではないかと思いました。全体で、先生の方から表を出したのはどうだろうかということです。見通しを持てなかった子だけを１ヶ所に集めて表を出した方がよかったのではないかと思ったからです。横に見る見方で、「一方が２倍、３倍になると、もう一方も２倍、３倍になる」という見方も大切にしてほしい見方です。その見方もできる子供たちに育てていってほしいと思います。（中学校男性）

・小中学校における算数数学の関数学習においては、「伴って変化する２つの数量の関係について、式、表、グラフを用いて表す」ということを土台として、「２つの数量の間にある関係を見出す」ということが１つの目標となります。したがって、それぞれの関数の特徴づけと分類が必要となります。本日の問題１の関数は、比例の関係で小学校６年生で学びぶ関係ですので、比例という名前は出さず、変化の様子を調べるところまでが、今回の授業の目標となっていたと思います。この問題の表を横に見て調べる際に、独立変数が１増えるごとに、従属変数が４増えるという見方が出されました。比例においては、独立変数が２倍、３倍・・となるという比例特有の関係があります。数量関係の「調べ方」ということを考えると、２つの課題を区別するためにも、触れられると算数・数学的な思考が深まるのではないかと感じました。（中学校男性）

→中学校のお二人の先生より、２倍、３倍という見方もさせたいというご意見でした。高学年の比例につながる見方です。時間的な余裕がなくて、増えるという変化しか扱いませんでしたが、いろいろな変わり方という点からも、大事にしていかなければならない見方だと思いました。
   　さっそく、翌日の算数で「横の見方で、ほかのきまりはありませんか？」という発問で、２倍、３倍に気づきました。横の見方にもいろいろな見方があることがわかりました。ただ、評価テストには、２倍、３倍のきまりを問う問題はありませんでした。６年の比例で、そのきまりを深められればいいと思いました。中学校の先生の見方は、やはり数学的な見方が鋭いなと感じました。勉強になりました。

・児童同士での教え合いの様子を見ると、ていねいに説明しており、普段の先生の教え方も非常にていねいなのだろうと思いました。発言も思ったこと、気づいたこと、あるいは他の児童の意見に対する修正、つけたしなど、積極的に発言しており、十分に学習することへの準備ができていると感じました。学習することへの準備ができていると感じました。（中学校男性）

・私もこのクラスのように、子供たちが発言して授業が展開していくよう授業を目指しています。（小学校男性）

・算数指導について勉強なさっている先生と、鍛えられた子供たちの授業を参観させていただき、子供たちの自信をもって生き生きと学習している姿を見ることができました。改めて教師の授業観、指導力の大切さを感じました。これまでの指導法の改善すべき点について、これからも研修の機会を持っていきたいと考えています。（小学校女性）

・先生の熱心な研究姿勢が伝わる授業だったと思います。表の見方、気づくことを言うこと、グループの活動の仕方・・・中学校とつながる内容でした。文字の大きさが気になりました。４×１０は、正確には４＋４×９だろうと思いました。
　今日の話を毎日の実践にどう生かそうかと考えています。少しずつ実践につなげてみます。（中学校男性）

→ホワイトボードの文字なども、とても小さくて見えにくいものもありました。また、横の見方だと、４の段の九九という見方をすれば、４の段の１０番目で４×１０という捉え方の方が単純でわかりやすいと考えました。でも、式の意味を考えさせることも大事ですね。

・グループ内の教え合いや話し合いについて、どのようなルールになっているか。ホワイトボードの発表場面での、ICTの活用は行っていにのか。以上の点を質問させてください。（中学校男性）

→話し合いのリーダーを決め、わかった人はわからない人にヒントをあげたり、教えたりすること、わからない人はわかるまで聞くこと、必ず話すこと、話し合いが終わったら全員が説明できるようにしておくこと、グループでわからない時は、他のグループに行って聞いてくること、気づきは全員挙手をすること、などを約束としています。さらに有効な手立てがあれば、教えていただきたいと思います。
　ICTについては、そういう設備がなされていないので、使用していません。スクールプレゼンターなどが使える環境にあればいいですね。


　以上、お一人お一人のご意見から、いろいろなことを学ぶことができました。今後、このブログへのコメントなどでご指導いただけたらありがたいです。先生方の貴重なご意見をもとに、さらに改善していきたいと思います。

ありがとうございました。　　　　　　　　　

体育館で算数の授業

秋も深まり、紅葉シーズン真っ盛りですね。

さて、いよいよ１１月３１日に迫った、「山形県置賜ブロック算数・数学研究大会」。参加者が多く体育館での授業ということで、今日から慣れるために体育館で授業をしました。

単元は、４年「変わり方」。

第１教時の内容は、「長さが１８cmのひもを使って長方形をつくります。できる長方形の横の長さとたての長さを調べよう。」というものです。

ここで大事にしたいことは、たての見方を横の見方からきまりを見つけることです。そのために、表を作ることにしました。


T：横の長さとたての長さをそれぞれ何cmにすればよいでしょう。

という問いに対して、横４cmとたて５cm　　わけは、長方形はたてと横が２つずつだから１８cmになるという説明。

別の子供からは、　　横３cmとたて６cm　　わけは同じ説明。

（この調子だと、表をつくるのも簡単だなあ）
と思っていましたが、苦手な子供は、それ以上思いつきません。
（なるほど、たして９になる２つの数を考えればいいということに気がつかないなんだな。）
そんな時、A君から出された発見！
A:「たてと横は１以上９以下の数です。」
・・・・・
どういうことなのかわからず、何人かの女子が説明しました。１から９までの整数ということに気づいたA君は、きまりを見つけたようでした。

そこで、きまりを見つけるために表を作りました。


横の長さcm　　　　１　　　　２　　　　３　　　　
たての長さcm　

と、ここまで書いてある表を提示。ここまでくれば、表は簡単に書けるだろうと思っていたら、膠着状態の子供が半分ぐらいいました。上記に、２つの例があるにもかかわらず、表に書けないということです。つまり、また理屈がわかっていないのです。さらに、表の意味がわかっていなかったようです。

５、６年生になっても、長方形の周りの長さと縦・横の関係がつかめない子供がたくさんいます。

たての長さ＋横の長さ＝周りの長さ・・という間違いをする子供もけっこういます。周りの長さは、たて２つ分、横２つ分という考えが持てないのですね。その考えを持てたとしても、だからどうすればよいかというところまでいきません。でも、表に当てはまる数を次々に入れていけばわかるはずです。

T:１のときは、何cmになるでしょう？

挙手は、数名・・・。１とたした数を２倍して１８になる数は？ということなのですが、式で表すと
（１＋□）×２＝１８という式の□を求めればよいのですが、４年生で、この方程式を解くことはかなり困難です。だから、数値を当てはめることになりますが、それが短時間にできる子供とそうでない子供がいます。

そこで、次々に数値を入れて、１８になる数を求める計算力が必要となります。ですから、計算力というのは、考える力の必要条件になっているわけです。

やっと表が完成！
T：たてのきまりは？

という問いに、聞く前から「たして９だよ」という声が上がり、簡単に見つけることができました。表を見れば一目瞭然です。

T:では、横の見方で、きまりを見つけよう。
という問いに対して、ある子供は、「横の数字を全部たしたのと、たての数字を全部たした数が同じになる。」という意見。
（変わり方という観点できまりを見つけさせることを忘れてしまったので、こういう考え方になったのか）と思いました。単元の最初の時間なので、見方を教えるということで理解させました。

最後に、簡単にできると思っていた式づくり。
簡単かと思いきや、「たてと横をたして９」というきまりを全員発見したにも関わらず、式にできない子供が多いことには驚きました。それも、１教時目ということだからか・・・と考えました。

簡単に終わると思っていた１教時目。意外とそうはいきませんでした。でも、こうやって友達と学び合いながら、学習していくのですね。

また、体育館での算数ということもあり、環境が変わったせいでもあるのかなと思いました。次の時間が楽しみです！

山形県小中学校教育研究会算数・数学部会置賜ブロック研究協議会東置賜大会の開催について

１　期日　　平成24年10月31日（水）

２　会場　　南陽市立宮内小学校

３　日程　　受付　　　　　　１３：２５～１３：４０
　　　　　　　公開授業　　　１３：４５～１４：３０
　　　　　　　授業研究会　　１４：４０～１５：５５（授業の事後研究会）
　　　　　　　研究発表会　　１６：０５～１７：００（小中別）

　　　　　　　
４　公開授業
　　　　　　　授業者；南陽市立宮内小学校　　田井地　清　　教諭
　　　　　　　助言者；横浜国立大学人間科学部　　石田　淳一　教授


５　締め切り　　１０月１２日（金）
　　　　　　　　※　南陽市立沖郷中学校教頭先生まで


　「考える足場」「学び合う算数指導」の提唱者でもあります、横浜国大の石田先生のお話だけでもお聞きいただければよい研修になると思います。ちなみに、参加人数多数のため、授業は体育館で行う予定です。授業を参観していただける方、当日のご指導よろしくお願いします。　
　　　　　　　

１アール遊びで量感をつかむ

量と測定の領域で、長さや面積、体積など、量感を持たせることが大切であると言われています。今回の面積の単元には、１アールは何平方センチメートルかなどの単位換算の問題がありますが、暗記にたよることが多く定着が悪いという実態があります。面積には、アール、ヘクタール、などの単位もあり、なかなか覚えにくいものです。

そこで、学級活動の時間を使って、１アールをグランドに白線でかき、そこで遊ばせようと思いました。遊びと言っても「おにごっこ」という単純な遊びですが、子供たちは予想以上に楽しんでいました。グランドや体育館でのおにごっこもとても喜びますが、１アールという狭い面積でのおにごっこの経験がなかったからなのか、とても新鮮に感じていました。

１アール遊びは、量感を持たせるのにとてもよい活動であると思ってやってみました。どうしてそう思ったのかというと、一生忘れられない体験があったからです。

以前、このブログにもアップしましたが、私が小学校４年生の時、担任が産休のため、ご退職なされた太田先生という女性の方が担任になりました。太田先生は、年齢的には若い担任よりかなり年配であるにもかかわらず、いつも笑顔でやる気を与えるオーラを持っている先生でした。子供たちからもとても人気があり、私たちはいつのまにか『太田ワールド』に引き込まれていました。

そんなある日、太田先生が、
「今日の算数は、グランドでやりま～す。」
という言葉に、みんな大喜び。グランドへ行ってみると、１０メートル四方の白いラインがありました。
太田先生は、
「みんなこの中に入って、おにごっこをしますよ。」
と言って、４５分間ずっとおにごっこをしました。なんでこれが算数なんだろうという思いがありましたが、そんなことより算数の授業でこんな楽しいことができることに喜びを感じながら必死で逃げたり捕まえたりしていました。４５分があっという間に過ぎ、時間がきてしまいました。

最後に、大田先生は、
「これが１アールだよ。」
と一言。難しいことはいっさい言わずにただそれだけでした。みんなは、たった一言なのに強烈な印象を持ちました。今思えば、太田先生はそれをねらったのかなと思います。その後も、
「太田先生、１アール遊びしようよ。」
と、お願いしていたように記憶しています。

普通、黒板にかいた正方形で、１アールを教えますが、この活動を通して、１アールという広さや１辺が１０メートルであるということを感覚でつかむことができました。私たちは、太田マジックにまんまとはまりました。

その後、１アールという言葉を聞くと、いつも「１アール遊び」を思い出します。そして、あの頃太田先生と一緒に遊んだり、勉強したりしたことがよみがえります。数ヶ月だけの担任でしたが、小学校時代の最も印象に残る先生でした。特に、１アール遊びは、強烈に覚えています。

そんな思いを、目の前の子供たちにも体験させたくて、今回の１アール遊びを実施しました。生き生きと楽しそうにおにごっこをする子供たちを見て、昔１アール遊びに夢中になった自分と重なり、じ～んとしてしまいました。

「太田先生のような教師になりたい！」
算数の１アール遊びをしてくださった太田先生は、今でも私の心の中で生きています。

公開授業「L字型図形の求積」

今日は、市の算数数学部会の研修会としての公開授業がありました。L字型図形の求積です。文科省指導書によれば、求め方をきちんと説明させる力をつけるという内容でした。


今回の授業は、気づきから課題意識を持たせながら、みんなで足場をつくるという授業を提案したいと思いました。参会者の先生方は、「考える足場」という指導法を知らない方がいらっしゃいましたので説明しましたが、初めて見た方にはちょっと理解できないこともあったかと思います。

リラックスムードで授業開始！L字型図形を見せると、いろいろな気づきがありました。
「数字がいっぱいある。」
「長方形が２つある。」
「面積を出してみたい。」
「紙を折れば出せるかな。」
「折らなくても、線を引けばわかりそう。」・・・・・
などなどいろいろな気づきが出されました。

見通しでは、縦や横に切って２つの長方形にする方法や、あるとみて引く方法が出されました。

　一つの方法をみんなで全体解決し、いよいよ自分の方法で挑戦！全体で解決した方法を足場にしながら、グループで学び合いました。

子供同士の学び合いでは、わかった子供がわからない子供に説明する姿が見られました。自分なりの方法で、説明することができました。

事後研究では、いろいろな意見をいただきました。小学校の先生からは、足場があることによって苦手な子供も安心して取り組めるとか、説明する力がつく授業だという肯定的な意見でした。

しかし、中学校の先生からは、もっと数学的なよさが味わえるような展開はどうかとか、型にあてはめた説明は必要なのかなどという意見がありました。

中学校は、まず問題を確実に解けるようにするということを重視していることがわかりました。

しかし、小学校では、考え方を説明する力問われています。これからも、相手にわかるように説明することをめあてにして取り組んでいきたいと思いました。

このような授業をしていくうちに、「説明するのが楽しい！」と感じる子供が増えてきました。相手意識を持って、わかるように説明することを身に付ければ、他教科でもこの力が発揮されていくはずです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

１０月と１１月の公開研に向けての課題も見えてきました。さらに、パワーアップした授業を公開していきたいと思います。授業を参観し、貴重なご意見をいただきましてありがとうございました。