体育館で算数の授業

秋も深まり、紅葉シーズン真っ盛りですね。

さて、いよいよ１１月３１日に迫った、「山形県置賜ブロック算数・数学研究大会」。参加者が多く体育館での授業ということで、今日から慣れるために体育館で授業をしました。

単元は、４年「変わり方」。

第１教時の内容は、「長さが１８cmのひもを使って長方形をつくります。できる長方形の横の長さとたての長さを調べよう。」というものです。

ここで大事にしたいことは、たての見方を横の見方からきまりを見つけることです。そのために、表を作ることにしました。


T：横の長さとたての長さをそれぞれ何cmにすればよいでしょう。

という問いに対して、横４cmとたて５cm　　わけは、長方形はたてと横が２つずつだから１８cmになるという説明。

別の子供からは、　　横３cmとたて６cm　　わけは同じ説明。

（この調子だと、表をつくるのも簡単だなあ）
と思っていましたが、苦手な子供は、それ以上思いつきません。
（なるほど、たして９になる２つの数を考えればいいということに気がつかないなんだな。）
そんな時、A君から出された発見！
A:「たてと横は１以上９以下の数です。」
・・・・・
どういうことなのかわからず、何人かの女子が説明しました。１から９までの整数ということに気づいたA君は、きまりを見つけたようでした。

そこで、きまりを見つけるために表を作りました。


横の長さcm　　　　１　　　　２　　　　３　　　　
たての長さcm　

と、ここまで書いてある表を提示。ここまでくれば、表は簡単に書けるだろうと思っていたら、膠着状態の子供が半分ぐらいいました。上記に、２つの例があるにもかかわらず、表に書けないということです。つまり、また理屈がわかっていないのです。さらに、表の意味がわかっていなかったようです。

５、６年生になっても、長方形の周りの長さと縦・横の関係がつかめない子供がたくさんいます。

たての長さ＋横の長さ＝周りの長さ・・という間違いをする子供もけっこういます。周りの長さは、たて２つ分、横２つ分という考えが持てないのですね。その考えを持てたとしても、だからどうすればよいかというところまでいきません。でも、表に当てはまる数を次々に入れていけばわかるはずです。

T:１のときは、何cmになるでしょう？

挙手は、数名・・・。１とたした数を２倍して１８になる数は？ということなのですが、式で表すと
（１＋□）×２＝１８という式の□を求めればよいのですが、４年生で、この方程式を解くことはかなり困難です。だから、数値を当てはめることになりますが、それが短時間にできる子供とそうでない子供がいます。

そこで、次々に数値を入れて、１８になる数を求める計算力が必要となります。ですから、計算力というのは、考える力の必要条件になっているわけです。

やっと表が完成！
T：たてのきまりは？

という問いに、聞く前から「たして９だよ」という声が上がり、簡単に見つけることができました。表を見れば一目瞭然です。

T:では、横の見方で、きまりを見つけよう。
という問いに対して、ある子供は、「横の数字を全部たしたのと、たての数字を全部たした数が同じになる。」という意見。
（変わり方という観点できまりを見つけさせることを忘れてしまったので、こういう考え方になったのか）と思いました。単元の最初の時間なので、見方を教えるということで理解させました。

最後に、簡単にできると思っていた式づくり。
簡単かと思いきや、「たてと横をたして９」というきまりを全員発見したにも関わらず、式にできない子供が多いことには驚きました。それも、１教時目ということだからか・・・と考えました。

簡単に終わると思っていた１教時目。意外とそうはいきませんでした。でも、こうやって友達と学び合いながら、学習していくのですね。

また、体育館での算数ということもあり、環境が変わったせいでもあるのかなと思いました。次の時間が楽しみです！