自ら説明しようとする子供たち

 

   桜の花も散り、汗ばむ季節となりました。

　さて、今日の算数でのこと。今までとの違いは、３桁を割るという筆算です。子供たちは、２桁と同じだという雰囲気で、なんとなくできるだろうと考えていました。しかし、どこが２桁の計算と同じなのか、うまく言えないでいました。そんな時、ある女子が

「一の位の数字を隠すと、今までと同じ筆算のやり方でできる。」

と一言。かくして見せると、一同納得。

　では、さっそく主問題１の筆算開始！ひとつひとつ説明させました。

「まず、７÷３で７の中に３が２回入っているから２をたてます。」という子供の反応。その直後に、その他の子供たちが大きな声で、「たてます！」と声をそろえて唱えました。

「次に、何をすればいいの？」という発問に、「３と２をかけます。」という発言に対して、またまた「かけます！」の大合唱。以下、「ひく」「おろす」も同様です。これは、２桁を割る筆算の時に、子供たちが自ら唱え始めたのです。つまり、たてる⇒かける⇒ひく⇒おろす、の繰り返しであることを自らつかんできていたのです。これさえ覚えていれば、何桁でもできるという類推的な思考が身についているのではないでしょうか。

さらに、今日はあえてステップ（足場）を提示しなくてできるだろうと考えていたら、次に何をするかあいまいな子供がいたので、ステップにこの繰り返しを提示したら、次に何をすればよいかがはっきりとつかむことができた。しかし、提示する前に、「ステップに書かなくていい。」という子供が大半を占めました。しっかりとやり方と説明の仕方が身についている子供がほとんどでした。

　「まず」「次に」「だから」という説明の仕方だけでなく、たてる⇒・・・の繰り返しもしっかりと頭に入っていました。これは、足場の授業を実践してきた成果であると考えています。足場を意識できるようになってくると、未習の問題でも習ったことをしっかりと活用して解くことができるようになるという事例でした。またまた、足場についての実践を積んだ気がしました。

「考える足場」の公開授業やります！

一昨年度から、考える足場の実践発表や、学校へ訪問し授業を拝見する機会をいただきました。いろいろな学校や集会で発表することで、自分自身が新たな気づきを得ることができ、本当によかったと思います。校内では、２回も研修会を開いていただき、考える足場について、先生方によさを理解してもらいました。少しずつ、考える足場の実践が広がりつつあることをうれしく思います。
　
　そして今年度は、市の算数数学部会の研究授業（９月）、そして地区算数数学ブロック研究会での公開授業（１０月）と、大きな公開授業の機会を与えていただきました。さらにうれしいことには、１０月の公開授業の日に、考える足場を提唱している横浜国立大の石田先生にお出でいただけるとお聞きしました。石田先生のお話だけでも、お聞きしたいというご希望があれば、承りますのでご連絡ください。

　足場の授業実践をしてから、だいたい５年ほど過ぎました。いろいろな実践を積み、いろいろな方に話を聞いていただきました。実践してくださった先生も多くなり、よさを実感していただいています。

　しかし、自分一人の力は限られています。考える足場の授業のよさを、それぞれの地区や職場で広められる人を増やしていかなければなりません。それが自分のライフワークの一つだと思っています。今年度は、組織を作っていきたいと考えています。メンバーも増やしていきたいと思います。情報交換できる仲間づくりをしていきます。先生方はもちろんですが、一般の方からのご指摘もとても参考になります。フェイスブックでも、よきアドバイスやコメントをいただいております。本当にありがとうございます。遠慮なく、コメントなどよろしくお願いします。

簡単すぎる足場

今日は、４年「大きな数」のたし算、引き算、かけ算の学習でした。
３５億＋２４億という主問題です。

前学年で、単位分数や単位小数がいくつ分という学習をしてきたので、 今回は容易に解くことができると予想していました。

足場では、１万をもとにして３５万＋２４万を説明させました。「まず」「次に」「だから」といういつもの説明の仕方で簡単に説明できました。もちろん、主問題１でも、同じように簡単に全体解決することができました。

この時、子供たちの、

「３５と２４っていう数じゃない方がいい。」

という反応。簡単すぎるということでした。

もちろん、算数が得意な子供たちから出されたものですが、今振り返ると確かに簡単すぎると思いました。

「数字をそろえた方が計算をする手間が省け、考え方に集中できるのではないか。」

と考え、同じ数字にしてみました。

しかし、子供たちは、もっといろいろな数字で試してみたいという気持ちがあったようです。たし算だけでなく、引き算、もっと別の数というようにどんどん興味は広がります。そういう子供たちの意欲を、満たしてあげるようにしなくてはいけないと思いました。

苦手は子供にとっては、簡単でいいなと思っていたかもしれませんが、ある程度ハードルを上げてやらないと、考える力を身につける機会を奪ってしまいかねないと思った今日の授業でした。明日からの指導に生かしたいと思います。

「教えて学ばせること」と「教え込み」の違い

４年「大きな数」で、今日は、

「１２３４５００００を１０倍、１００倍、１／１０にしたら、どんな数になるでしょう。」

という主問題でした。考える足場の指導をして、２年目にということで、今日も「つくる足場」をしてみようと思いました。つまり、この問題を解くのに、３年で習ったことを自ら想起させることは、容易なことだろうと思ったからです。

「この問題を解くのに、習ったことでどんなことが使えそうですか？」という発問です。既習内容は、
２５×１０＝２５０（１０倍すると位が１つ上がる）
２５×１００＝２５００（１００倍するとくらいがつ上がる）ということです。これぐらいのことは、ほとんどの子供が想起できるだろうと思っていました。

しかし、挙手はたった１人。「１０倍すると～、１００倍すると～」という既習事項が、なぜ今日の主問題につながらなかったのか。位を１つ上げるということは、大人からすれば０を１こ増やすことだなどど、単純に考えられるのに・・・。

挙手は一人でも、さっそくそれを足場にしたら、ほとんどの子供が思い出したので、それを用いて主問題を全体解決しようと思いました。ここでも、いまひとつ足場の「位が１つ上がる」ということを使えない様子でしたが、どんどん意見をつないでいき、全員が理解できました。

ところが、子供たちのノートを見ると、全員が次のように書いていました。

１２３４５０００００　　（１０倍）
１２３４５００００００　（１００倍）
１２３４５０００　　　　（１／１０）

つまり、０をうしろにつけたしているだけで、桁をそろえないでの表記でした。
２５×１０ぐらいだったら、桁も少ないしあまり影響はないかもしれませんが、大きな数になるとただ漠然と０をくっつければいいという考えになってしまうのではないだろうかと思いました。

そこで、

　１２３４５０００００（１０倍）
１２３４５００００００（１００倍）
　　　１２３４５０００（１／１０）

というように、全員に書かせました。どちらも間違いではないということで、この２つの表記を比べさせました。そしたら、位を揃えたほうが読みやすいわかりやすいという意見が多く出されました。

後で書いた方が、位が上がる（下がる）ということを理解しやすいということになりました。最初から、そういう書き方をさせればよかったのかもしれませんが、逆に自由に書かせたことが、比較検討により、ただ単に０をくっつければよいという見方から、位が上がるということに、自ら気がつくことができました。

「考える足場」を与えることは、教えて学ませること。「教え込み」は、教科書通りにやらせること。

「教えて学ばせる」ということと、「教え込み」の違いが、また一つわかったような気がしました。

すぐ読めますか？１,２３４,５６７,８９０

やっと雪国も、春の予感漂い始めました。冬の間は、南の方は暖かくてうらやましいって思ってますが、なぜか雪国を捨てて、南国へ移住する人はあまりいません。その理由は、春になった時の喜びや感動を知っているからではないでしょうか。東北人にとって、春の訪れは特別な思いがあります。今までの苦労やがまんがあったからそこです。だから、雪国東北って素晴らしいのかもしれません。

　さて、４年生の算数の授業が始まりました。今日は「大きな数」です。持ち上がりのクラスなので、子供たちもリラックスして学習に取り組みました。このクラスは、１年間、「考える足場」をつくる授業をしてきました。そこで、

「４年になったから、ステップ（足場）はどうする？必要ですか？」

と、子供たちに問いました。そうしたら、全員が必要だと言っていました。算数の得意な子供は、いらないと言うのかなと予想していましたが、そうではありませんでした。

「なるほど、得意な子でも足場の授業って楽しいんだな。」

と思いました。足場の指導で２年目の学級です。今後の展開が楽しみです。

さて。大きな数の足場を、３年生で習った千万までの数にしました。どの子も容易に読めました。「一、十、百、千」というひとつのグループごとの並びになっているんだということを、しっかりと覚えていました。億のグループになっても、「一、十、百、千」という４桁ごとの仕組みは同じなので、億になっても全員読むことができました。やはり、４桁ごとの見方は大事だし、有効であると思いました。だから、大きな数を読むときは、一の位から順に４つずつのグループに分けて見れば、どんな数でも読めるということを教えています。


しかし、ここで疑問が持ち上がりました。

例えば、　１,２３４,５６７,８９０　という数。（すぐ読めますか？）

新聞でも何でも大きな数は、４つずつの桁ではなく、３つずつの桁に「カンマ」で区切られています。会計報告や、人口、国家予算など、すべてこの表記になってます。

英語では、
thousand　千　
million　百万（thousand×千＝million）
billion　十億（million×千＝billion）
trillion　一兆（billion×千＝trillion）

また、キロ、メガ、ギガ、テラ・・・という単位の意味は１０００倍、その１０００倍、またその１０００倍・・ということもあります。

つまり、欧米では１０００をひとつのくくりとしてきたと考えられます。

だから、３つずつカンマで区切るのが世界共通の大きな数の区切り方なんでしょうね。「１,０００円」ぐらいは簡単に読めますが、タイトルの数字のように大きくなると、ちょっと読みづらくなるのは、私だけでしょうか。子供たちは、絶対読みづらいと思います。

世界共通の十進数位取り記数法ですが、大きな数の読み方に関しては、日本語独自の読み方が困難になるわけです。いずれ、日本も世界に合わせる日がくるのでしょうか？文科省の方にでも、聞いてみたいところです。

思考力＋コミュニケーション力＝言語力

新年度になり、新たなスタートを切りましたが、冬に逆戻りしてしまいました。早く花見したいです！

昨日は始業式で、子供たちとの出会いがありました。私は持ち上がりということで、お互いに「今年度もよろしく！」といういつもの様子で始まりました。

さて、学校でもいろいろなことが動き出しました。学校研究は、国語科を中心とした言語力を追究します。それに合わせて、学力向上部でも「言語力」をキーワードに動き出しました。学力向上部では、学校研究の日常化という役割があるので、国語以外の各教科で、言語力を身につけるための指導を実践していくことになります。もちろん、算数でも言語の力を身に付けないと、問題を把握できない、説明できない、まとめられないということになってしまいます。実技教科でも、道徳でも、学級活動でも、総合学習でも、言語力を抜きにしては語れません。

思考力＋コミュニケーション力＝言語力

算数科では、もちろん「考える足場」の授業を提案しました。２回ほど先生方に授業を見ていただき、そして実践事例を報告してきたことを、今年度は積極的に推進していきたいと思います。

考える足場と言語力育成がどのように関わるのかということですが、足場を与えることで子供たちは自ら問題解決が容易になります。そして、筋道立てて説明する力がついてきます。もちろん、それに伴って思考力が高まります。その過程でコミュニケーションにより、考え方を伝え合う力を身に付けます。そういう意味では、考える足場は、言語力育成に有効な指導法であると言えます。そういうことを、先生方に理解してもらうようにしていきたいと思います。

また、本校以外の学校でも、理解者を増やしていきたいと思っています。近隣の学校に限らず、ネット上でも実践の交流を図りたいと考えています。まずは、フェイスブックで気軽にコメントいただければありがたいです。よろしくお願いします。

新年度を迎えて

今日は４月１日で、いよいよ新年度になりました。

今年度で、今の職場３年目です。３年というのは、自分にとって勝負の年かなと思っています。この２年間でまいた種が成長し、収穫できるようにしなければならないと思っています。秋には、ここの地区の研究会での授業公開という機会を与えていただきました。ここでの評価によって、次の段階への挑戦をしたいと思っています。

さて、今年度は言語力をつけるという方向性の学校研究になりますが、言語力と言うことで国語科が研究教科ということです。ここで言語力ということを考えると、あくまでも国語を中心としてという考えで良いと思いますが、あらゆる場面で言語力をつけることを考えたいと思います。

私のは学力向上部に所属していますが、一般的に学習指導部と呼ばれている指導部です。なぜ、うちの学校は学力向上部なのか、それは単なる組織としてでなく、学力を向上させるという使命があるということだと解釈しています。

つまり、学力向上させるための手立てを具現化しなければなりません。組織としての動きはもちろん、授業にも踏み込んで提案していくことも要求されます。学校研究は、国語の授業研究をしていくので、それ以外のところで言語力をつけることを念頭に置いた学力向上対策を実行していきたいと思います。

その一環として、算数指導の「考える足場」の考え方で、説明する力、筋道立てて考える力を育てていきます。