「教えて学ばせること」と「教え込み」の違い

４年「大きな数」で、今日は、

「１２３４５００００を１０倍、１００倍、１／１０にしたら、どんな数になるでしょう。」

という主問題でした。考える足場の指導をして、２年目にということで、今日も「つくる足場」をしてみようと思いました。つまり、この問題を解くのに、３年で習ったことを自ら想起させることは、容易なことだろうと思ったからです。

「この問題を解くのに、習ったことでどんなことが使えそうですか？」という発問です。既習内容は、
２５×１０＝２５０（１０倍すると位が１つ上がる）
２５×１００＝２５００（１００倍するとくらいがつ上がる）ということです。これぐらいのことは、ほとんどの子供が想起できるだろうと思っていました。

しかし、挙手はたった１人。「１０倍すると～、１００倍すると～」という既習事項が、なぜ今日の主問題につながらなかったのか。位を１つ上げるということは、大人からすれば０を１こ増やすことだなどど、単純に考えられるのに・・・。

挙手は一人でも、さっそくそれを足場にしたら、ほとんどの子供が思い出したので、それを用いて主問題を全体解決しようと思いました。ここでも、いまひとつ足場の「位が１つ上がる」ということを使えない様子でしたが、どんどん意見をつないでいき、全員が理解できました。

ところが、子供たちのノートを見ると、全員が次のように書いていました。

１２３４５０００００　　（１０倍）
１２３４５００００００　（１００倍）
１２３４５０００　　　　（１／１０）

つまり、０をうしろにつけたしているだけで、桁をそろえないでの表記でした。
２５×１０ぐらいだったら、桁も少ないしあまり影響はないかもしれませんが、大きな数になるとただ漠然と０をくっつければいいという考えになってしまうのではないだろうかと思いました。

そこで、

　１２３４５０００００（１０倍）
１２３４５００００００（１００倍）
　　　１２３４５０００（１／１０）

というように、全員に書かせました。どちらも間違いではないということで、この２つの表記を比べさせました。そしたら、位を揃えたほうが読みやすいわかりやすいという意見が多く出されました。

後で書いた方が、位が上がる（下がる）ということを理解しやすいということになりました。最初から、そういう書き方をさせればよかったのかもしれませんが、逆に自由に書かせたことが、比較検討により、ただ単に０をくっつければよいという見方から、位が上がるということに、自ら気がつくことができました。

「考える足場」を与えることは、教えて学ませること。「教え込み」は、教科書通りにやらせること。

「教えて学ばせる」ということと、「教え込み」の違いが、また一つわかったような気がしました。