小数のたし算もひき算も考え方は同じ

今年もあと２日となりました。雪国の大雪も一段落し、今日は小雨。

さて、２学期の算数授業を振り返っての投稿です。

 

学習指導研修会の公開授業で、位のちがう分数のたし算を学習しました。どうして、小数点を揃えるのかということを、０．０１が何個分かという考え方で説明しました。（11月28日投稿参照）

 

 

さて、この授業の翌日、小数の引き算を学習しました。その時の学び合いでは、たし算の時の０．０１が何個分かという方法は、しっかり身についており、難なく解決し計算することができました。

 

 

 

 

この授業をしてみて、２０１１年２月１８日の投稿http://vaio0819.blogspot.jp/2011/02/blog-post_18.html　を思い出しました。３年分数のたし算の授業でしたが、この時は「考える足場を与える」という流れで実践しました。小数のたし算（単位小数が何個分）ということを足場にして、分数のたし算を説明させる授業です。

 

 

今の学び合いの流れではないのですが、この時の記事にこんなことを書いていました。

 

（ここから）

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そして、１/５+２/５という問題。これをみんなで考えました。小数の考えを足場にして、スムーズに答えが出て、説明も簡単にできました。もちろん、分母を足す考えの子供は、一人もいません。

　次に、同分母分数のひき算を自力解決させました。教科書では、次時での扱いです。どうして、本時で扱ったか。それは、小数でも分数でも整数の考え方を用いれば、かんたんに計算できるということが理解できれは、あとは引き算も同じという考えからです。

　案の定、引き算を自力でやったのですが、ほとんど全員が説明つきで簡単に計算できました。（足場の力だな・・）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（略）
　今回の授業では、数の共通性に目を向けた類推的思考をさせるのに有効であるということです。類推的思考は、数学的な考え方を育てるのに重要な要素になります。

　分母を足す誤答を出させることで、思考を促すという考えもあると思いますが、数の共通性を見出し、足し算でも引き算でも同じという数の広がりを学ばせる絶好のチャンスだったわけです。さらには、かけ算や割り算をやってみたいという子供たちからの声！発展的な学習にもつながるということなのですね。
（ここまで）

ということで、たし算と引き算の両方を扱ったところ、子供たちは難なく解決していました。考え方さえきちんと理解できれば、あとは数の共通性という点から、演算が違っても同じ考え方であると捉えさせるのは簡単なことです。

今回の授業でも、石田先生から
「主問題２では、引き算をしてみたら？」
というアドバイスをいただきました。（今回は学習指導研ということで、やりませんでしたが・・）

単元を終わってみると、たし算と引き算の両方をやってもできたのかなと思いました。どの教科書でも別々に扱っています。でも、単位小数などの説明がきちんとできれば、加減計算のハードルはなくなります。このことが、次のかけ算わり算に生かされるはずです。３学期、かけ算わり算をやります。さて、この考え方を想起して問題を解決できるか。学び合いによる考える足場の指導法のよさが発揮されることと思います。