「説明したい！」と思うのは本来の子どもの姿

算数の力を付けるためには「めんどくさがりにならないといけない」と常日頃思っています。

「めんどくさいから工夫する。」

「めんどくさいから法則を見つける。」

「めんどくさいことは数学的に美しくない。」

今回は、「めんどくさいから整理する」

「整理することで真理が見える。」

ということと、

「有名な画家も、植物も算数をしていた。」

「算数＝美しい、理にかなっている⇒自然界や芸術界、日常生活で使われている」

ことを感じてもらいたい授業をしてみました。

一段抜かしまで「あり」です。

１段のときは１通り　２段のときは２通り　３段のときは３通り

では、４段のときは？素直に４通り。と答えそうなところでゆさぶります。

正解は５通り。「あれ？おかしいな。」と子どもは思うはずです。

続いて、「では、５段では？」

とたんにめんどくさくなります。

「８段」

賢い子が答えを言うのですが、先生は

「本当？」「絶対？」と聞きます。

子どもは、「だって・・・」

と言って説明をし始めました。

心の中で小躍りする瞬間です。

「答えを説明したくてたまらない！」と思わせたのですから！

その子は、階段の図を使って実際の上り方を線で表しながら表現しました。

しかし、線がごちゃごちゃになってしまい、重複や落ちがありそうで

はっきり８通りとは伝えることできず、わかった子は２，３人。

次の子は歩数ごとに整理しました。

「５歩のときは１通り　４歩のときは４通り　３歩のときは３通り」（上図の下）

これでほとんどの子が納得。

最後にこんな表を紹介しました。

これは出なかったのでこちらから提示しました。

しかし、気になるのが規則性。

そこで表にしてみました。

一人の子が気づきます。

「１＋２＝３　３＋５＝８」

つまり、隣り合う数を足すと次の数になるということです。

では、なぜそうなるのか？

時間の関係で先生が言ってしまったのが残念でした。（下図）

前段と前々段から来てるということで証明されます。

最後に、

この数列をフィボナッチ数列ということ。

フィボナッチ数列は美しいとされる絵画・彫刻・建造物に偶然か必然か存在すること。

自然界にも存在し、自然物にも数の美しさ（黄金比、フィボナッチ数列）を活用していること。

プリントの縦横の比にも使われ、それをみんなは自然なものだと「自然に」感じていること。

を話して終わりになりました。

今回の授業は学び合いまではいきませんでした。

でも、算数のことば（算数トーク）をする楽しさを味わわせることはできたと思います。

子ども自ら

「説明したい！」「考えたい！」と思わせるような授業をこれからも考えて実践していきたいと思います。