ゆとり世代は習ってない台形の求積と公式

本日は、はるばる愛知県の小学校からＡ先生がお出でになりました。石田先生からのご紹介ということでした。二夜に渡って、おもてなしをさせていただきました。

さて、台形の求積と公式化の授業です。面積の数時間目なので、既習の図形に直すことを自然に考えられるようになっていました。「移動法」と名付けた等積変形や「倍割法」と名付けた倍積変形など、容易に見通せるようになりました。習っていないことでも、既習を使えば解けるという感覚が、少しずつ身に付いてきました。

グループ学習では、見通しで出ていない方法も、いろいろと出されました。
１　同じ台形をくっつけて平行四辺形にする方法
２　対角線で２つの三角形に分けてそれぞれの面積を求め、合わせる方法。

ここまでは、見通しで出されたものでした。見通しの時、Ａ君から「下の辺の長さと、上の辺の長さを同じにして求めます。」という意見が出されました。他の子供たちは、同じにするということが理解できずにいました。（３＋６）÷２＝４．５だからという説明でしたが、図のイメージが持てないので、グループ学習で説明を考えてもらうことにしました。

＜平行四辺形にする方法。＞

＜平行四辺形と三角形に分ける方法＞

＜つけたして平行四辺形にし、たしｔ三角形を引く方法＞

＜両端の出ている直角三角形を切って、上方のにつけて長方形に直す方法＞

 

この方法では、やはりみんなが理解できなかったので、赤のマジックで示してあげました。公式にも直結するので、この発想を大事にしたいと思い、取り上げました。

 

どの方法からも、公式化ができますが、まずは平行四辺形に直す方法が、公式化につながるので、上底、下底、高さという言葉を確認してから、公式化を図りました。チームＣでは、÷２と×４が逆になっているだけで、同じであることを確認しました。

 

ゆとり教育では、台形の面積の公式化はなかったのですが、やはりこの授業をするとわかりますが、どんな四角形でも求積できた方が、考える力がつくし楽しいですよね。