三角形から取り扱うよさは？

 

５年算数「面積」

 

「三角形の面積から平行四辺形の面積に入る指導のよさは何だろう。」と思いながら平行四辺形の求積に入りました。

 

１つ目の方法は、予想通り、直角三角形を移動する、等積変形「移動法」をするという考え方です。

 

２つ目は、１人の男子が思いついた、任意の高さで切って移動する方法です。

 

１と２は、容易に思いつくだろうと思っていました。

 

さて、３つ目の考え方です。既習の三角形が２つ分あるので、底辺×高さ÷２×２という説明でした。この方法は、教科書にも載っているので、子供たちから出なかった紹介しようと思っていた方法です。思いついた子供の説明を聞いてみると、

 

「昨日、どんな四角形でも、対角線で２つの三角形に分けることができると習ったので、平行四辺形もできると思い、分けてみました。そしたら、同じ三角形が２つ分になっているので、三角形の面積を２倍すれば求められます。」

 

　

その子供の説明を聞いて、なるほどと思ったことがあります。

 

その１；既習事項をしっかり想起して、問題解決していること。

その２；多角形の基本は三角形であるという、平面図形の特徴を理解することで、どんな多角形でも三角形に分ければ求められるということがわかる。

 

その２については、このように数学的な考え方を養うことだけでなく、今後、台形やひし形の求積で対角線を引き三角形に直して考えるという学習をします。

 

平行四辺形を先に扱い、三角形は平行四辺形の半分という考えやすさを求めるか、数学的な見方考え方を養うことで台形などへの拡張性を狙うかは、指導者の考えによるものであるが、教科書を鵜呑みにせず、どういう単元の展開にするか、さらにはどんな力を子供につけたいのかをじっくりと考えるべきですね。