なぜ（ ）は先に計算するのか

先日、教育委員会訪問がありました。その時の授業です。

４年算数「式と計算」（教育出版）第１教時

考える足場を何にしようかと考えました。簡単な数字の２つの式を、１つの式で表すことについて考えさせることを足場にしてみました。

６－２＝４　　　４－３＝１　　　　　　

Ｔ；「これを１つの式で表すにはどうしますか？」
 容易に、
６－２－３＝１
という式が出ました。これは既習です。ここで、他に方法はないかと尋ねると、（　　）を使えば表せそうだという反応。
６－（２＋３）　
Ｃ；（　　）の中は５なので　６－５＝１です。
 と答えた子供がいました。 答えは同じになることはわかりましたが、なぜ足し算になるのかを考えてみることにしました。

ここで主問題１（所持金５００円、パン２３０円、ジュース１５０円を別の店で別々に買った場合）

５００－２３０＝２７０　　　２７０－１５０＝１２０（円）

これを１つの式にしましょうということで、

５００－２３０－１５０＝１２０という式は容易に出ました。

次の場面（所持金５００円、同じ店でパン２３０円とジュース１５０円をまとめて買った場合）

ここで、
持っていたお金　－　　パンとジュースのねだん　　＝　おつり
という言葉の式をヒントに考えさせました。
（　　）を使えばいいという声が上がったので、
Ｔ；「（　　）を使って１つの式にすると、どうなりますか？」
Ｃ１；「５００－（２３０－１５０）です」
Ｃ２；「違います。（　　）の中は２３０＋１５０です。」
 Ｃ１の子供は、引き算の問題だから引き算にしたのに・・・という表情。
Ｔ；「２つを引く計算なのに、どうして２３０と１５０をたすのでしょう？」

２つを引くのに、たし算になることの説明ですが、頭の中では理解できているのになかなか説明がつきません。ペアで話し合ってもなかなかうまい表現が出てこない様子でした。その時、
Ｃ３；「パンとジュースをまとめて買ったから足し算です。」
この、「まとめて」という言葉から、足し算であることが理解できたようです。
Ｃ４；「考えるステップも（　　）の中が足し算になってる！」
と気づいた子供もいました。ステップ（足場）で足し算になることの疑問が解けました。数値だけだとわからなかったけれど、「まとめて」という意味を考えれば納得できるということですね。

次の時間では、（　　）を先に計算するというきまりを学習しましたが、この時間の（　　）の意味理解をしっかりしておいたおかげで、（　　）の中を先に計算することを容易に理解できました。