かけわり図のよさを実感する

夏休み辺りからの原稿執筆のため、久々の投稿になります。
６年「速さ」の学習です。速さと道のりから時間を求める方法を考える授業です。

今回は、数直線図を使って考えるという見通しにより、一人一人が数直線図に挑戦しました。１時間で８０㎞だから⬜︎時間では２００㎞という関係をつかめば、容易に図を書くことができます。自力の後、グループで話し合いをさせました。

ホワイトボードを見ると、２００は８０の何倍かを考えています。そのためには、
２００÷８０＝２.５倍、１の２.５倍だから２.５時間という流れです。つまり、横の関係性に着目させます。

　

Bグループの図を見ると、他のグループにはない補助線がありました。
説明を聞くと、８０を８０でわると１になるという関係から、２００を８０でわればよいという考えです。つまり、縦の関係性に着目しています。（下図）



５年生の時に教えた「かけわり図」です。考え方からすれば横の関係で考えるのが筋ですが、⬜︎の中の数値を求める場合は、縦の関係が簡単に計算できるとすれば、縦の計算でよいわけです。計算は、より速くて簡単な方法が求められます。どちらが効率的に求められるかは、その時の数値にもよりますが、縦横自由に考えることができるようにすることも、数学的な考え方を養う上で大切になると思います。