数直線図・関係図の誤答から学ぶ

 割合の問題が分数である時、子供たちはイメージするのが難しいですよね。そのために数直線図や関係図をかき、それを手掛かりに立式するわけです。

ここでのつまずきを考えると、もとにする量（１にあたる数）がどれなのかでわからないということや、図はかけていても立式の段階で演算を間違えてしまうことであろうと想定していましたが、全くその通りの誤答が出されました。

チームIは、数直前図から関係を見いだしました。１に何をかけると２／３になるのかを考えればすぐにわかります。

このチームは、１に２／３をかけるのか、２／３で割るのかで迷っていました。ここでの支援は、
「実際に計算してみたらどう？」

左上の計算が、確認の計算です。これで自信をつけて、かけ算であることをつかみました。（下写真）

チームHは、逆の考え方で、２／３に逆数をかければ１になる。だから、□に３／２をかけるという発想です。つまり、□を使った式を立てて、□を求めるというやり方です。時間切れで答えを求めることができませんでしたが、図と立式が正しい例ですね。

以下、間違いの例
チームA；数直線図は正しくかけたが、図からの立式で間違えた例

チームF；関係図（かけわり図）に入れる数値の位置を間違ってしまった例
（もとにする量と割合を取り違えてしまったのでしょう）

　チームE；チームAと同様の間違い

 

 

 数直線図や線分図、関係図を正しくかかせることは、とても大事な指導になります。２，３年生ぐらいからしっかりかけるようにする指導が必要です。

 

全体の学び合いでは、どれが正しいかの検討をしました。ここでの学び合いにより、自分たちのチームの間違いに気づくことができました。

 

間違えたチームの間違いを指摘（説明）するということも、とても大事な力になります。間違ったチームは、なぜ間違ったのかを説明できるようにさせています。

 

間違いから学ぶことは、算数ではとても大事なことですね。