分数の足場を小数で

　今日は、４年の同分母分数のたし算の授業でした。

　１年前、京都からわざわざ山形まで来て、師範授業をしていただいた先生がいました。その先生も、足場の実践をなさっている方で、我々とはちがってかなり深い考えで実践しているということが、授業を拝見させていただいてわかりました。ちょうどその先生がやったところと同じ授業だったので、足場を使ってやってみることになりました。そして、職場の先生方にも見ていただきました。（コメントください！）

　同分母分数のたし算では、今までの経験上、必ず分母も足してしまうという誤答をいかに崩すかという流れだったような気がします。

　しかし、足場を使った授業では、分母を足すという考えは出てきません。今回の授業では、既習である「小数」の足し算を足場にしました。０．２＋０．３＝０．５という小数の足し算を説明させます。

　０．２は０．１が２こ分、０．３は０．１が３こ分
　０．２＋０．３は０．１が（２＋３）こ分なので、０．５

という流れでした。当然、簡単に出ました。

　そして、１/５+２/５という問題。これをみんなで考えました。小数の考えを足場にして、スムーズに答えが出て、説明も簡単にできました。もちろん、分母を足す考えの子供は、一人もいません。

　次に、同分母分数のひき算を自力解決させました。教科書では、次時での扱いです。どうして、本時で扱ったか。それは、小数でも分数でも整数の考え方を用いれば、かんたんに計算できるということが理解できれは、あとは引き算も同じという考えからです。

　案の定、引き算を自力でやったのですが、ほとんど全員が説明つきで簡単に計算できました。（足場の力だな・・）

　子供たちのつぶやきから、いろいろなことが出されました。
「分子だけたして、分母は足さないんだよ。」
　子供たちの声から、こういうことが自然に出るというのは、やはり効率的に考えられたからではないでしょうか。

　分母を足した誤答を崩すために、図などを用いて説明していく授業と、小数を足場にして分数も同じようにできるという授業は、いったいどんな違いがあるのでしょうか。

　今回の授業では、数の共通性に目を向けた類推的・帰納的思考をさせるのに有効であるということです。類推的・帰納的思考は、数学的な考え方を育てるのに重要な要素になります。

　分母を足す誤答を出させることで、思考を促すという考えもあると思いますが、数の共通性を見出し、足し算でも引き算でも同じという数の広がりを学ばせる絶好のチャンスだったわけです。さらには、かけ算や割り算をやってみたいという子供たちからの声！発展的な学習にもつながるということなのですね。

　授業をご覧いただいた先生は、３年の担任の先生です。後日、同じところをやるということで、３年生での成果を楽しみにしています。